Forum von PlanetMTG | Druckvorschau: PT? GP? PPC? PWP? PTQ!

Geschrieben von timoK am 16.11.2011 um 22:26:

Zitat:

Original von SteffenS
Also man kann ja so hart grinden wie man will, aber im Endeffekt entscheidet doch was KaiB in einer der ersten Diskussionen gemeint hat: Vielflieger gewinnen. Und die machen dabei auch sicher alle -$
Das hält keinen längerfristig bei Laune...

kannst dem Maro http://twitter.com/#!/maro254 ja mal deine tournament history reintwittern, was für ein act es ist in die PWP top X zu kommen.

glaubt der echt, dass jemand, der sich so einen stress gibt, nebenher auch noch seine columnen usw schreibt und die community fördert?

so ein system, dass einzig und allein viel spielen honoriert ohne grenzwerte und sichere milestones hat PartyMau-Mau (<-- hier müsste die mau mau seite mit den zwei P stehen, falls das zensiert wird) auch mal eingeführt (müsste vor 2005 gewesen sein). eventuell hat ja jemand noch einen überblick wie sich die loyalitäts- und kundenbindungssysteme von Party, Start und Tilt in den letzten 10 jahren verändert haben

Geschrieben von pk87 am 16.11.2011 um 23:50:

nur um das mit den mühlen mal für nicht mathematiker zu verstehen. erstmal würde mich interessieren ob wir davon reden einmalig X Karten zu mühlen (dann ist es offentlich egal ob man es macht oder nicht) oder beliebig oft eine karte zu mühlen solange bis weniger länder als spells im Deck sind um eine höhere Chance auf Spells zu haben.
Bei dem zweiten Beispiel wäre das Mühlen sinnvoll, wenn man nicht eine begrenzte Anzahl an Karten hätte (bspw. wenn man alle gemühlten Karten wieder ins Deck mischt wenn man keine Bibliothek mehr hat). nimmt man aber bspw. eine bibliothek mit 5 karten (3 länder und 2 spells) und man kann noch einmal ziehen und vorher beliebig oft mühlen hilft das mühlen in diesem fall nicht.

ohne Müllen / Mühlen >= 50% Spells / Mühlen bis > 50% Spells

SSLLL -> G / V / V
SLSLL -> G / V / V
SLLSL -> G / G / V
SLLLS -> G / V / G
LSSLL -> V / G / V
LSLSL -> V / G / V
LSLLS -> V / G / G
LLSSL -> V / V / G
LLSLS -> V / V / G
LLLSS -> V / V / V

also bringt es nur was wenn man beliebig oft einzelne karten mühlen kann und die gemühlten karten (mindestens 1x) wieder reinmischen darf (bspw mit nem elixir of immortality). in allen anderen fällen bringt das mühlen nichts (abgesehen von flashback etc.). habe ich das soweit richtig verstanden?

Geschrieben von Schmirglie am 17.11.2011 um 00:38:

Ich versteh nicht was du mit dem Reinmischen willst, aber ansonsten ja.

Geschrieben von König am 17.11.2011 um 00:45:

Der Erwartungswert von Spells (an Ländern+Spells) der gemillten Karten entspricht n mal S/C (durch n).

s = Anzahl Spells im Deck
c = Anzahl Cards im Deck (also spells+land)
n = Anzahl der gemillten Karten

Und damit entspricht im Schnitt die Land/Spell Verteilung der gemillten Karten genau der Verteilung im Deck selber und das kann nur sein wenn die Verteilung im Deck unverändert bleibt. Daher bleibt auch die Chance ein Spell zuziehen für den nächsten Zug gleich, unabhänig davon wieviel gemillt wird. (außer ihr millt euch gleich euer ganzes deck weg;) )

Geschrieben von Teardrop am 17.11.2011 um 07:46:

Ich verstehe die Diskussion nicht!
Ihr geht da von mathematischen Vorraussetzungen aus, die nicht gegeben sind!
Ausserdem benutzt Ihr nicht das Beispiel, das Trash benutzt hat:
Wir reden immer davon eine FESTE ANZAHL an Karten zu mühlen, nicht beliebig oft.
Und es geht nur um genau den EINEN nächsten Draw, den ich beeinflussen will.
Und damit hat man sehr wohl in einzelnen Situationen einen Benefit, da sich natürlich die Verteilung zwischen Ländern und Spells je nach Ergebniss des Mühlens verändert, und zwar abhängig von der Verteilung vorher.

Ich versuche es nochmal mit einem Beispiel:
Wir haben 20 Karten im Deck.
Wir wissen, es sind 12 Länder (Wir haben bisher gut gezogen) im Deck.
Macht 13/20. Nun haben wir eine hohe Wahrscheinlichkeit, mehr Länder zu erwischen, als Spells (egal ob wir mit Deranged Assistant oder Armored Skaab millen, ich benutze mal den Skaab).
Also gehen wir davon aus, das wir statistisch bei 65% Land 3 Länder und einen Spell erwischen (75% ist näher dran an 65%, als 50%). Danach haben wir eine Verteilung von 10/6, was eine Verbesserung der Wahrscheinlichkeit darstellt, als nächstes einen Spell zu ziehen (37,5% zu 35%).
Je kleiner die Bib wird, desto besser wird das Verhältnis übrigens.

Was die Mathematiker glaube ich ausser acht lassen:
1. Kann man keine Kommastellen haben, wir Runden aufs Ganze. Daher sind kleine Verschiebungen der Prozente auch schon ausreichend, um das Verhältnis statistisch kippen zu lassen. Das Ergebnis 2/2 wäre für uns zwar schlechter in meinem Beispiel, aber keine Katastrophe, und es kommt ja schon seltener vor, als das wahrscheinlichere gute Ergebnis, dass sie verbessert (klar soweit Smile

).
2. Haben wir eine sehr endliche Größe des Restdeckes. Die Wahrscheinlichkeiten ändern sich aber nur unter 2 Vorraussetzungen nicht: Wir haben eine unendliche Restdeckgröße und wir ziehen genau nach den Verteilungsprozenten, die wir im Deck haben, was aus oben genanntem Grund beides nicht stimmt.

Deshalb kann man bei den Berechnungen nicht einfach Variablen nehmen, und wenn, müsste man ihnen von vorneherein klare Maximalwerte zuordnen, nämlich 60 bzw. 40, je nach Format!
UNd sicherlich hängt meine Neigung zum Millen auch davon ab, was da noch an Flashback kommen kann, wenn man Devil's Play noch im Deck hat und der Gegner bei 5 ist, dann millt man einfach immer...

Geschrieben von pk87 am 17.11.2011 um 08:47:

Zitat:

Wir reden immer davon eine FESTE ANZAHL an Karten zu mühlen, nicht beliebig oft.

das war ja die frage von mir, wovon wir genau reden, es kann ja verschiedene szenarien geben wo die frage Mühlen oder nicht relevant wird (wenn man bspw. mehrere Deranged Assistant im Spiel hat). Bei einer festen Anzah die gemühlt wird ist es offensichtlich das mühlen nichts bringt.

Zitat:

UNd sicherlich hängt meine Neigung zum Millen auch davon ab, was da noch an Flashback kommen kann, wenn man Devil's Play noch im Deck hat und der Gegner bei 5 ist, dann millt man einfach immer...

wenn flashback karten im deck sind, ist das mühlen ja sowieso gut (wenn man keine angst vor decktot hat)

Zitat:

Ich versteh nicht was du mit dem Reinmischen willst, aber ansonsten ja.

wenn du beliebig oft mühlen und beliebig oft reinmischen kannst, kannst du das solange wiederholen bis bspw. die letzte karte ein spell ist

wie gesagt es gibt verschiedene szenarien die man beachten muss, es gibt auch keine allgemeingültige antwort, in den meisten bringt das mühlen nichts.

Geschrieben von steco am 17.11.2011 um 09:13:

Freut mich immer von Andre zu lesen!

Danke nochmal für die PU-Intro in Florenz, hat einiges verändert Wink

Geschrieben von Teardrop am 17.11.2011 um 09:21:

Zitat:

Original von pk87
Bei einer festen Anzah die gemühlt wird ist es offensichtlich das mühlen nichts bringt.

Ja eben doch.
Wenn ich in einer Situation mühle, in der mit hoher Wahrscheinlichkeit mehr schlechte als gute Karten weggemacht werden, dann verbessert sich dadurch mein nächster Draw.
Egal wie viele Karten ich mühle. Am Ende sind die natürlich Prozente aller möglichen Ereignisse gleich. Aber wenn ein gutes Ereignis viel wahrscheinlicher ist, und zwar zum Zeitpunkt, an dem ich die Entscheidung zum Mühlen treffen muss, dann mache ich das.
Wir schauen halt auf zwei getrennte Dinge, und am Ende kommt es darauf an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ich beim Mühlen Land treffe, ob sich das Mühlen lohnt, weil dies determiniert, ob sich mein Draw danach potenziell verbessert.

Oder so. Ist halt schwer zu erklären.

Geschrieben von OdinFK am 17.11.2011 um 09:56:

Teardrop, was Du schreibst ist ziemlich wortreicher Unfug. Das was König geschrieben hat ist kurz, verständlich und vor allem richtig.

Geschrieben von Eternal Lucker am 17.11.2011 um 10:44:

Zitat:

Original von OdinFK
Teardrop, was Du schreibst ist ziemlich wortreicher Unfug. Das was König geschrieben hat ist kurz, verständlich und vor allem richtig.

Geschrieben von Stalking Bye am 17.11.2011 um 11:43:

Zitat:

Original von OdinFK
Teardrop, was Du schreibst ist ziemlich wortreicher Unfug. Das was König geschrieben hat ist kurz, verständlich und vor allem richtig.

Hmmm... Mag ja sein, dass die Rechnung richtig ist, aber was sagt sie aus? Sie sagt, wenn ich eine gleiche Verteilung von Land/Spells habe, dann habe ich eine 50%-Chance L/S zu millen. Dadurch, dass beide Wahrscheinlichkeiten gleich groß sind, verändert sich auch nichts am Verhältnis der Verteilung von L/S im verbleibenden Deck. Beispiel: Bei 10 Lands / 10 Spells wird zu je 50% eins der beiden gemillt, im Umkehrschluss steigt einmal die Chance auf Spell, wie sie im gleichen Maße auf Land im anderen Fall steigt. Die Statistik sagt mir also, dass ich nach einem Mühlvorgang 9,5 Spells und 9,5 Lands im Deck habe. Das Verhältnis von 10/10 ist also das gleiche wie 9,5/9,5.

Wir können aber in der Realität nur einen der beiden Fälle haben, entweder wird Land gemillt oder Spell. Und dann ist es beim Ziehen sehr wohl relevant, ob wir eine Verteilung von 9/10 oder 10/9 haben, nur genau darüber sagt die oben verwendete Formel mMn gar nichts aus.

Geschrieben von KatjaT am 17.11.2011 um 11:56:

Zitat:

Original von timoK
so ein system, dass einzig und allein viel spielen honoriert ohne grenzwerte und sichere milestones hat PartyMau-Mau (<-- hier müsste die mau mau seite mit den zwei P stehen, falls das zensiert wird) auch mal eingeführt (müsste vor 2005 gewesen sein). eventuell hat ja jemand noch einen überblick wie sich die loyalitäts- und kundenbindungssysteme von Party, Start und Tilt in den letzten 10 jahren verändert haben

Ein Vergleich des Vielspielerprogramms von Magic mit denen von Mau-Mau-Plattformen ist schwierig, da man beim Mau-Mau immer einen einfach feststellbaren Indikator für das viele Spielen hat: das Rake in $, das der Spieler bezahlt. Bei Magic funktioniert das nicht so einfach, da WotC von den meisten Startgeldern für Turniere nur einen kleinen Teil selbst bekommt (in Form von Displaykäufen für Preisbooster) und auch keine Statistiken darüber existieren.

Bei Full Tilt gab es für die meisten Spieler einfach 27% Rakeback (für 1$ Rake bekommt man später wieder 0,27$ zurück), für Vielspieler das Iron-Man-Programm, das vier verschiedene Stufen nach dem Prinzip X Tage im Monat Y $ Rake vergeben hat. Für extreme Vielspieler wurde am Ende noch die "Black Card" eingeführt, die voraussetzte, dass man über einen Zeitraum von 100 Tagen einen Schnitt von 500 Full Tilt Points ergrindet.

Das System von PartyMau-Mau basiert ganz normal auf X Rake pro Monat gibt Status Y, ähnlich wie bei Mau-Maustars mit den Stufen BronzeStar bis PlatinumStar. Bei Stars gibt es für fleißige den SuperNova- (100k VPPs entspricht ca. 18k$ Rake) und für sehr fleißige den SuperNova-Elite-Status (1M VPPs, etwa 180k$ Rake).

Die übrigen Plattformen haben in der Regel ähnliche Systeme wie Mau-Maustars oder bieten unter der Hand Rakeback-Deals mit >50% an.

Der größte Unterschied zwischen diesen Belohnungssystemen und den PWP besteht darin, dass ich beim Mau-Mau immer genau sagen kann, was ich für einen Dollar Rake am Ende bekomme. Bei den PWP lässt sich weder der EV meines Startgelds noch der genaue Wert eines einzelnen Punkts bestimmen. Am ehesten kann man die PWP mit zwei Angeboten der Mau-Mauwelt vergleichen:

1. Die Promotions, die PartyMau-Mau zusätzlich zu seinem normalen VIP-Programm anbietet. Aktuell ist das z.B. die World Domination Promo, bei der man für alle paar $ Rake eine random Stadt zugelost bekommt. Wenn man die vier Städte eines Landes zusammen hat, bekommt man Bonus Cash, bei ganzen Kontinenten noch mehr. Dabei wird Vielspielen auch ordentlich belohnt, man kann aber nicht bestimmen, was man genau zurück bekommt, da es auch zu einem großen Faktor vom Losglück abhängt.

2. Monatliche Rake-Races, die von Affiliates oder den Seiten direkt angeboten werden. Hier werden X$ auf die Leute ausgeschüttet, die sich über einen bestimmten Affiliate bei einer Plattform angemeldet haben und das meiste Rake in einem Monat produzieren. Das Payout steht bereits am Anfang fest (z.B. die Top 100 werden bezahlt, erster bekommt 2K), aber wieviel Rake man am Ende braucht, um eine bestimmte Platzierung zu erreichen, weiß man erst, wenn die Season (der Monat) vorbei ist.

Geschrieben von Michael Müller am 17.11.2011 um 12:03:

Zitat:

Original von Stalking Bye
Wir können aber in der Realität nur einen der beiden Fälle haben, entweder wird Land gemillt oder Spell. Und dann ist es beim Ziehen sehr wohl relevant, ob wir eine Verteilung von 9/10 oder 10/9 haben, nur genau darüber sagt die oben verwendete Formel mMn gar nichts aus.

Ja, Du hast in 50% der Fälle eine leicht erhöhte Chance auf Spell in den anderen 50% dieselbe(!) leicht erhöhte Chance auf Land, damit verändert sich insgesamt die Wahrscheinlichkeit nicht.

Ganz einfach gesprochen: Mühlen ist dann sinnvoll, wenn die zweitoberste Karte wahrscheinlicher ein Spell ist als die Oberste. Das ist aber ein Widerspruch zur randomisierten Verteilung. Daraus folgt: Mühlen ist sinnlos.

Geschrieben von Stalking Bye am 17.11.2011 um 12:47:

Zitat:

Original von Michael Müller

Zitat:

Ja, Du hast in 50% der Fälle eine leicht erhöhte Chance auf Spell in den anderen 50% dieselbe(!) leicht erhöhte Chance auf Land, damit verändert sich insgesamt die Wahrscheinlichkeit nicht.

Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich aber eben mit unendlich vielen Ereignissen und gerade nicht mit einem konkreten (das aber für uns Magic-Spieler das Entscheidende ist!). Bei unendlich vielen Mill + Draw gebe ich dir recht, dann habt sich die eine gegen die andere Veränderung auf. Aber wie gesagt, wir haben einen konkreten Fall, der entweder 9/10 oder 10/9 heißt, und eben nicht 9,5/9,5.

Rechne das Ganze doch mal mit 1 Land 1 Spell und dann sag mir bitte, dass es für meinen Draw keinen Unterschied macht, ob ich Spell oder Land gemillt habe... Und ja, wenn man unendlich oft diesen Vorgang simuliert, machts keinen Unterschied. Aber wie gesagt, ich mille nicht unendlich oft, und ich ziehe auch nicht unendlich oft, sondern genau 1 mal.

Geschrieben von Lim_Dul79 am 17.11.2011 um 13:18:

Es macht für deinen Draw keinen Unterschied. Du wirst weiterhin mit 50% Wahrscheinlichkeit ein Land ziehen.

Natürlich ändert sich die Wahrscheinlichkeit, was du als nächstes zieht nachdem du gemillt hast. Aber diese Wahrscheinlichkeit ist hierfür irrelevant, es sei denn du machst deine Spielentscheidung davon abhängig - dann wiederum kann es Sinn machen.

1x Millen bedeuted im Endeffekt nur das du zweite Karte ziehst. Und glaubt jemand, dass ernsthaft sinnvoll ist, die zweite Karte anstelle der ersten zu ziehen, wenn man keine der Karten kennt? Ob die erste Karte aufgedeckt wird oder nicht, ändert ja nichts daran, was die zweite Karte.

Geschrieben von König am 17.11.2011 um 13:30:

Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich aber eben mit unendlich vielen Ereignissen und gerade nicht mit einem konkreten (das aber für uns Magic-Spieler das Entscheidende ist!). Bei unendlich vielen Mill + Draw gebe ich dir recht, dann habt sich die eine gegen die andere Veränderung auf. Aber wie gesagt, wir haben einen konkreten Fall, der entweder 9/10 oder 10/9 heißt, und eben nicht 9,5/9,5.
Für uns Magic Spieler sind Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte sehr wohl von Relevanz! Und da kann ein Erwartungswert auch mal ein unmögliches Ergebniss in der Realität darstellen. Allerdings brauchen wir diese Dinge um sinnvolle Entscheidungen zu treffen.

Rechne das Ganze doch mal mit 1 Land 1 Spell und dann sag mir bitte, dass es für meinen Draw keinen Unterschied macht, ob ich Spell oder Land gemillt habe... Und ja, wenn man unendlich oft diesen Vorgang simuliert, machts keinen Unterschied. Aber wie gesagt, ich mille nicht unendlich oft, und ich ziehe auch nicht unendlich oft, sondern genau 1 mal.[/quote]
Klar macht es einen Unterschied ob du Spell oder Land millst für die Wahrscheinlichkeit welche Karte du als nächstes ziehst. Und wenn du z.b. genau ein Land millst erhöht sich nächste Runde die Chance auf Spell, nur mußt du bedenken, dass das Land auch nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit millst. Und wenn du das machst ändert sich die Warscheinlichkeit ex ante nicht einen Spell zuziehen.

Geschrieben von Van Phanel am 17.11.2011 um 13:31:

Mathematisch und bezogen auf den Draw macht es nie Sinn. Siehe oben.

Es kann Sinn machen, wenn die Information relevant ist. Beispiel: Man hat zwei Outs, muss aber für beide verschiedene Plays machen. Mühlt man jetzt keins von beiden, ist man in derselben Situation wie vorher, nur näher an den Outs. Mühlt man aber eins von beiden, kann man Spiel auf das andere hin ausrichten.

Geschrieben von LimDul am 17.11.2011 um 13:35:

Zitat:

Original von Stalking Bye

Zitat:

Original von Michael Müller

Zitat:

Ja, Du hast in 50% der Fälle eine leicht erhöhte Chance auf Spell in den anderen 50% dieselbe(!) leicht erhöhte Chance auf Land, damit verändert sich insgesamt die Wahrscheinlichkeit nicht.

Du triffst aber die Entscheidung, zu millen oder nicht, optimalerweise so, wie du sie auch treffen würdest, wenn du sie unendlich oft treffen müsstest. Zum Zeitpunkt der Entscheidung weißt du nicht, was oben liegt. Wenn dein Deck aus 1 Land und 1 Spell besteht hast du eine 50% Chance Spell zu ziehen und eine 50% Chance Land zu ziehen. Wenn du in der gleichen Situation 1 Karte millst hast du eine 50% Chance das Land zu millen und Spell zu ziehen und eine 50% Chance den Spell zu millen und Land zu ziehen. Durch das Millen hat sich also nichts getan.

Wenn du jetzt annimmst du hast 2 Länder und einen Spell in der Bibliothek und du millst nicht die oberste Karte, ist die Chance, dass die oberste Karte der Spell ist 1/3 und die Chance, dass es ein Land ist 2/3. Wenn du die oberste Karte millst hast du eine Chance von 1/3, dass es der Spell ist und du danach sicher ein Land ziehst, und eine Chance von 2/3, dass es ein Land ist, was dir dann beim nächsten draw eine 50% Chance gibt, das verbleibende Land zu ziehen und eine 50% Chance, den Spell zu ziehen. Die Chance, dass du nach dem millen Land ziehst beträgt also 1/3x1 + 2/3x0.5 = 2/3. Es hat sich also durch das millen nichts verändert.

Richtig ist, dass NACHDEM du schon gemillt hast, die Chance einen Spell zu ziehen für den nächsten draw gestiegen sein kann. In dem Beispiel mit 2 Lands und 1 Spell etwa, wenn du ein Land gemühlt hast, ist die Chance beim nächsten draw den Spell zu ziehen 50%. Das ist aber NICHT DER ENTSCHEIDENDE ZEITPUNKT. Es kommt auf die Betrachtung zum Zeitpunkt an, zu dem du dich entscheidest zu mühlen, und da macht es eben keinen Unterschied, wie König schon einfach und präzise dargelegt hat.

Geschrieben von Stalking Bye am 17.11.2011 um 13:56:

Zitat:

Original von König

Zitat:

Rechne das Ganze doch mal mit 1 Land 1 Spell und dann sag mir bitte, dass es für meinen Draw keinen Unterschied macht, ob ich Spell oder Land gemillt habe... Und ja, wenn man unendlich oft diesen Vorgang simuliert, machts keinen Unterschied. Aber wie gesagt, ich mille nicht unendlich oft, und ich ziehe auch nicht unendlich oft, sondern genau 1 mal.

Klar macht es einen Unterschied ob du Spell oder Land millst für die Wahrscheinlichkeit welche Karte du als nächstes ziehst. Und wenn du z.b. genau ein Land millst erhöht sich nächste Runde die Chance auf Spell, nur mußt du bedenken, dass das Land auch nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit millst. Und wenn du das machst ändert sich die Warscheinlichkeit ex ante nicht einen Spell zuziehen.

Es ist doch logisch, dass sich an der Wahrscheinlichkeit nichts ändert, weil man ja eben genau bei z.B. 50% auf Land diesen Wert dann auch wieder mit 50% multipliziert, bei 66% Land wiederum mit 66%, etc. Bei so einer Rechnung muss (!) immer wieder rauskommen, dass 1=1 ist.

Es geht doch aber um den konkreten Fall: Ich habe ein Land im Deck und einen Spell. Mille ich also Land, ziehe ich Spell, mille ich Spell, ziehe ich Land (mit je 50%). Das kann die Statistik aber nur wiedergeben als 0,5/0,5 und eben nicht als 1/0 oder 0/1 (wie es im konkreten Fall aber ist!).

Beispiel: Im Deck sind noch 30 Karten, davon 20 Spells, 10 Länder. Erhöht sich durch millen (von einer Karte) meine Chance auf Spell? Mille ich einen Spell (66%) habe ich danach statt wie vorher 20S/10L nur noch 19S/10L. Umgedreht sieht es natürlich viel besser aus, nach dem gemillten Land (33%) auf einmal die Verteilung 20S/9L zu haben. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung bewertet bei der Rechnung also insgeheim mit, "wie viel" besser oder schlechter der Draw nach Mill sein wird - was für die grundsätzliche Entscheidung (2/3 schlecht vs. 1/3 gut) aber gar nicht relevant ist.

Von daher sage ich, dass die Regel schon lauten muss "ist mehr Spell im Deck als Land, wird nicht gemühlt".